Wednesday, October 1, 2008

The world's 23 toughest math questions

"It sounds like a math phobic's worst nightmare or perhaps Good Will Hunting for the ages. Those wacky folks at the Defense Advanced Research Projects Agency have put out a research request it calls Mathematical Challenges, that has the mighty goal of 'dramatically revolutionizing mathematics and thereby strengthening DoD's scientific and technological capabilities.' The challenges are in fact 23 questions that, if answered, would offer a high potential for major mathematical breakthroughs, DARPA said."Some of the questions overlap with the Millennium Prize Problems of the Clay Mathematics Institute, which each carry a $1M prize.


五角大楼并不是一个短视的机构,它对数学有着狂热的兴趣。国防部高级研究计划署(DARPA)推出一项计划,寻找《心灵捕手(Good Will Hunting)》里的数学天才。这项名为《数学挑战邀请赛》(Mathematical Challenges,doc文档)的项目目的是“戏剧性的革命数学理论,从而增强国防部的科学和技术能力”。比赛列出了23个数学问题,其中任何一个被解决都可能意味着一次巨大的数学突破。DARPA将会向个人提供一笔奖金,不过没提多少,参与者需要在2009年9月29日之前递交研究计划。这些数学难题包括了:为大脑建立数学模型;发展高维数学理论能精确建模和预测大规模动态网络行为;多维空间的奥卡姆剃刀定律;计算二元性;佩雷尔曼对瑟斯顿(Thurston)几何化猜想 证明的物理结果;量子计算、算法、纠缠之数学理论;病毒进化的信息理论;解决黎曼猜想(公认的最难解决数论问题之一);解决霍奇猜想郎兰兹 几何学和量子物理学;解决4维空间的光滑庞加莱猜想 ;生物学基本法则;基因学几何;生物量子场论;21世纪的流体动力学等等。其中一些问题与克雷数学研究所的千禧年7大数学难题重合,如黎曼猜想,克雷为每题的证明提供100万美元奖励。

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